কোনো ভগ্নাংশকে অপর একটি ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ করতে হলে, প্রথম ভগ্নাংশকে দ্বিতীয়টির বিপরীত ভগ্নাংশ দিয়ে কী করতে হয়?

উপরের চিত্রে, ক্ষেত্রটিকে ২০টি সমান ক্ষেত্রে ভাগ করা হয়েছে যার মধ্যে ১২টি ক্ষেত্র গাঢ়।

$\therefore$ গাঢ় ক্ষেত্রের অংশ = $\frac{১২}{২০}$ = $\frac{৩}{৫}$ অংশ।

প্রত্যেক সারিতে গাঢ় ক্ষেত্রের অংশ = ক্ষেত্রটির $\frac{৩}{২০}$ অংশ

প্রত্যেক সারিতে গাঢ় ক্ষেত্রের অংশ মোট গাঢ় অংশের $\frac{১}{৪}$ অংশ

$\therefore$ প্রত্যেক সারিতে গাঢ় অংশ = মোট গাঢ় অংশের $\frac{১}{৪}$ অংশ

= ক্ষেত্রটির $\frac{৩}{৫}$ অংশের $\frac{১}{৪}$ অংশ

= ক্ষেত্রটির $\left(\frac{৩}{৫}এর \frac{১}{৪}\right)$ অংশ

লক্ষ করি: $\frac{৩}{৫}$ কে ৪ ভাগ করা এবং $\frac{৩}{৫}$ কে $\frac{১}{৪}$ দ্বারা গুণ করা একই অর্থ।

$\frac{৩}{৫}÷৩$ $=\frac{৩}{৫}\times \frac{১}{৪}$ ; এখানে ৪ এর বিপরীত ভগ্নাংশ $\frac{১}{৪}$

কোনো ভগ্নাংশকে অপর একটি ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ করতে হলে প্রথম ভগ্নাংশকে দ্বিতীয়টির বিপরীত ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ করতে হয়।

উদাহরণ ৩। $৩\frac{৫}{১২}÷২\frac{৩}{৮}=$কতো ?

সমাধান: $৩\frac{৫}{১২}÷২\frac{৩}{৮}=\frac{৪১}{১২}÷\frac{১৯}{৮}=\frac{৪১}{১২}\times \frac{৮}{১৯}=\frac{৮২}{৫৭}=১\frac{২৫}{৫৭}$

উদাহরণ ৪ : কোনো ব্যক্তি তাঁর সম্পত্তির $\frac{১}{৮}$ অংশ স্ত্রীকে, $\frac{১}{২}$ অংশ পুত্রকে ও $\frac{১}{৪}$ অংশ মেয়েকে দান করলেন। তাঁর অবশিষ্ট সম্পত্তির মূল্য ৬০,০০০ টাকা। মোট সম্পত্তির মূল্য নির্ণয় কর।

সমাধান: ঐ ব্যক্তি স্ত্রী, পুত্র ও মেয়েকে মোট দান করেন সম্পত্তির $\left(\frac{১}{৮}+\frac{১}{২}+\frac{১}{৪}\right)$ অংশ

$=\frac{১+৪+২}{৮}$ অংশ $=\frac{৭}{৮}$ অংশ

$\therefore$ সম্পূর্ণ সম্পত্তি ১ ধরে অবশিষ্ট থাকে $\left(১-\frac{৭}{৮}\right)$ অংশ বা $\frac{৮-৭}{৮}$ অংশ বা $\frac{১}{৮}$ অংশ প্রশ্নানুসারে, সম্পত্তির $\frac{১}{৮}$ অংশের মূল্য ৬০,০০০ টাকা

$\therefore$ সম্পূর্ণ অংশের মূল্য $৬০,০০০ ÷\frac{১}{৮}$ টাকা বা $৬০০০০ \times \frac{৮}{১}$ টাকা বা ৪,৮০,০০০ টাকা।

$\therefore$ মোট সম্পত্তির মূল্য ৪,৮০,০০০ টাকা।